Por lados: equilátero (3 lados iguales), isósceles (2 lados iguales), escaleno (3 lados diferentes). Por ángulos: acutángulo (3 ángulos < 90°), rectángulo (1 ángulo = 90°), obtusángulo (1 ángulo > 90°).
Solo en triángulos rectángulos. La fórmula es a² + b² = c², donde c es la hipotenusa (lado más largo) y a, b son los catetos. Permite encontrar un lado conociendo los otros dos, o verificar si un triángulo es rectángulo.
En un triángulo rectángulo: seno = cateto opuesto/hipotenusa, coseno = cateto adyacente/hipotenusa, tangente = cateto opuesto/cateto adyacente. Se usan para encontrar lados y ángulos desconocidos.
Fórmula básica: Área = (base × altura)/2. Otras fórmulas: Herón (conociendo los 3 lados), trigonométrica (dos lados y ángulo incluido), o usando coordenadas. La elección depende de los datos disponibles.
Construcción y arquitectura (estructuras estables), navegación y GPS (triangulación), diseño gráfico, topografía (medición de terrenos), astronomía (distancias estelares), y muchas aplicaciones en ingeniería donde se requiere rigidez estructural.