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Calculadora de Círculos

Cálculos Básicos del Círculo

o
o

Radio

5.0000 cm

Diámetro

10.0000 cm

Circunferencia

31.4159 cm

Área

78.5398 cm²
r d

Fórmulas del Círculo

Área = π × r² = π × (d/2)²
Circunferencia = 2 × π × r = π × d
Diámetro = 2 × r
Radio = d/2 = C/(2π)
Pasos de Cálculo:

Dados: Radio = 5.000000 cm

Diámetro: d = 2r = 2 × 5.000000 = 10.000000 cm

Circunferencia: C = 2πr = 2 × π × 5.000000 = 31.415927 cm

Área: A = πr² = π × (5.000000)² = 78.539816 cm²

Usando π ≈ 3.1415926536

Cálculos de Sectores Circulares

Fórmulas de Sectores

Área del sector = (θ/360°) × π × r² = (1/2) × r² × θ (radianes)
Longitud del arco = (θ/360°) × 2π × r = r × θ (radianes)
Ángulo en radianes = θ° × π/180°
Perímetro del sector = 2r + longitud del arco

Cálculos de Segmentos Circulares

Fórmulas de Segmentos

Área del segmento = Área del sector - Área del triángulo
Longitud de la cuerda = 2 × r × sin(θ/2)
Altura del segmento = r × (1 - cos(θ/2))
Área del triángulo = (1/2) × r² × sin(θ)

Comparación de Círculos

Ingrese los radios de hasta 5 círculos para compararlos:

Preguntas Frecuentes sobre Círculos

¿Cuál es la diferencia entre circunferencia y perímetro?

En el caso de los círculos, circunferencia y perímetro significan lo mismo: la distancia alrededor del borde del círculo. Se calcula con la fórmula C = 2πr o C = πd, donde r es el radio y d es el diámetro.

¿Por qué usamos π (pi) en los cálculos de círculos?

π (pi) es una constante matemática que representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo. Su valor es aproximadamente 3.14159. Es fundamental porque esta relación es constante para todos los círculos, sin importar su tamaño.

¿Cómo calculo el área de un círculo?

El área de un círculo se calcula con A = πr², donde r es el radio. Si conoces el diámetro, primero divídelo entre 2 para obtener el radio. Por ejemplo, un círculo con radio de 5 metros tiene un área de π × 5² = 25π ≈ 78.54 metros cuadrados.

¿Qué es un sector circular y cómo se calcula?

Un sector circular es una porción del círculo limitada por dos radios y un arco. Su área se calcula como: Área = (ángulo/360°) × πr². La longitud del arco es: Arco = (ángulo/360°) × 2πr. Es como una "rebanada de pizza" del círculo.

¿En qué situaciones prácticas uso cálculos de círculos?

Muy comúnmente en: construcción de piscinas circulares, diseño de jardines, cálculo de materiales para estructuras circulares (tanques, silos), planificación de áreas de juego, diseño de rotondas, y cálculos en ingeniería mecánica (engranajes, poleas).

Preguntas Frecuentes sobre Círculos

¿Cuál es la diferencia entre radio, diámetro y circunferencia?

El radio es la distancia del centro al borde del círculo. El diámetro es el doble del radio (la línea más larga que pasa por el centro). La circunferencia es el perímetro del círculo, calculada con C = 2πr o C = πd.

¿Por qué se usa π (pi) en las fórmulas del círculo?

π es la relación constante entre la circunferencia y el diámetro de cualquier círculo (π ≈ 3.14159). Esta relación es universal: sin importar el tamaño del círculo, la circunferencia siempre es π veces el diámetro.

¿Cómo calculo el área de un círculo conociendo solo la circunferencia?

Primero encuentra el radio: r = C/(2π). Luego calcula el área: A = πr². Por ejemplo, si C = 31.4: r = 31.4/(2×3.14159) ≈ 5, entonces A = π×5² ≈ 78.5 unidades cuadradas.

¿Qué aplicaciones prácticas tienen los cálculos de círculos?

Diseño de ruedas y engranajes, cálculo de materiales circulares (tubos, tanques), área de pizzas y platos, diseño de jardines circulares, cálculos en astronomía (órbitas), y muchas aplicaciones en ingeniería y arquitectura.

¿Cómo estimo π mentalmente para cálculos rápidos?

Usa π ≈ 3 para estimaciones rápidas, π ≈ 3.14 para mejor precisión, o π ≈ 22/7 para fracciones. Para cálculos exactos, usa una calculadora con más decimales de π.