Sistema Binario (Base 2): Utiliza solo los dígitos 0 y 1. Fundamental en computación.
Sistema Decimal (Base 10): Sistema numérico que usamos cotidianamente (0-9).
Sistema Octal (Base 8): Utiliza dígitos del 0 al 7.
Sistema Hexadecimal (Base 16): Utiliza dígitos 0-9 y letras A-F.
| Decimal | Binario | Octal | Hexadecimal |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
El sistema binario (base 2) usa solo dos dígitos: 0 y 1. Cada posición representa una potencia de 2, leyendo de derecha a izquierda: 2^0, 2^1, 2^2, etc. Por ejemplo: 1011₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀. Es el lenguaje fundamental de las computadoras.
Las computadoras usan binario porque los circuitos electrónicos pueden representar fácilmente dos estados: encendido (1) y apagado (0). Esto corresponde a presencia o ausencia de voltaje. El sistema binario es simple, confiable, y permite realizar todas las operaciones lógicas y aritméticas necesarias con circuitos relativamente simples.
Método de divisiones sucesivas: divide el número decimal entre 2 repetidamente, guardando los residuos. Los residuos en orden inverso forman el número binario. Ejemplo: 13 ÷ 2 = 6 residuo 1, 6 ÷ 2 = 3 residuo 0, 3 ÷ 2 = 1 residuo 1, 1 ÷ 2 = 0 residuo 1. Entonces 13₁₀ = 1101₂.
Las operaciones bitwise trabajan bit por bit: AND (&) - ambos bits deben ser 1, OR (|) - al menos un bit debe ser 1, XOR (^) - bits diferentes dan 1, NOT (~) - invierte todos los bits. Se usan en programación para manipulación eficiente de datos, máscaras, flags, y optimizaciones de rendimiento.
Son sistemas que simplifican la representación binaria: Octal (base 8) agrupa 3 bits binarios en 1 dígito octal, Hexadecimal (base 16) agrupa 4 bits binarios en 1 dígito hex. Ejemplo: 11010110₂ = 326₈ = D6₁₆. Esto hace más fácil leer y escribir números binarios largos en programación.